算法自由之路

38.外观数列

难度： 中等

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

  • countAndSay(1) = "1"
  • countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

解法

1、递归 + 双指针

/**
 * @param {number} n
 * @return {string}
 */
var countAndSay = function (n) {
  const countAndSayHelper = (n) => {
    if (n === 1) {
      return "1";
    }

    const data = countAndSayHelper(n - 1);
    const descFn = (data) => {
      let i = 0;
      let j = 1;
      let str = "";
      while (i < data.length) {
        if (data[i] === data[j]) {
          j++;
        } else {
          str = str + (j - i) + data[i];
          i = j;
          j++;
        }
      }
      return str;
    };

    return descFn(data);
  };

  return countAndSayHelper(n);
};